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Densidad de probabilidad

La densidad de probabilidad se trata de una variable la cual es aleatoria y continua.

Así que es pues una fórmula la cual procede a ayudar a realizar el cálculo de la probabilidad.

Siendo esto en cuanto que una variable que sea aleatoria. Y además continua que vaya a tener algún valor que se encuentre dentro de un intervalo el cual sea específico.

Densidad de probabilidad

Se entiende como una variable aleatoria continua, a la que es capaz de asumir un número de una cantidad incontable de valores.

Tal como, por ejemplo, de querer obtener en una granja las características de las vacas, se puede definir que la variable aleatoria B será igual al peso de una vaca en la granja.

El cálculo de la densidad de probabilidad

Así tenemos entonces que alguna vaca podrá tener un peso de 425.1872 kg. Y otra es posible que pese entonces 612,5874541 kg.

De la misma manera otra podrá pesar 545,897512121 kg. Luego en el caso de que se tomen una cantidad mayor de vacas se van a poder tener una cantidad mayor de valores.

Esto haría interminable el logro de la misión. Así es que es conocido que en becerro que tiene menor tamaño tiene un peso de 30 Kg. Y la más grande de las vacas pesa 1000 kg.

Que se obtendría

Debido a que se tendría un incontable número de valores para incluir en el rango de la variable anterior.

Se tiene entonces que el rango correspondiente a esta variable podrá ser un valor cualquiera, que se encuentre situado entre un intervalo que va a ir desde los 30 kg hasta llegar a los 1000 kg.

Es por tal razón que se trata de una variable que es aleatoria continua.

Función de densidad de probabilidad

Teniendo a X como una variable de tipo aleatoria continua. Se tendrá entonces que la función de densidad d probabilidad correspondiente a X será una función denominada f(x).

Siendo que esto sea para dos números que sean cualesquiera a y b donde tenemos que a ≤ b.

La gráfica de densidad de probabilidad

Así es que la probabilidad de que sea asumido el valor de X en el intervalo [a,b] resulta ser el área que está sobre este intervalo.

Y además se sitúa debajo de la gráfica de la función correspondiente a la densidad. En cuanto a la gráfica de f(x) la misma se le suele dar por nombre curva de densidad.

Importante propiedad de la densidad de probabilidad

Ocurre en la función de probabilidad de una variable aleatoria de tipo continua, una situación interesante por demás.

Y es cuando se desea calcular la probabilidad de que la variable aleatoria corresponda a un valor puntual c.

Siendo que el cálculo de la probabilidad es calculado mediante el área ubicada debajo de la curva. Sin embargo, el área ubicada bajo una curva de densidad que se sitúe sobre un valor cualquiera único resulta ser 0.

Teniendo en cuenta el caso de que P(X=c) = 0, cuando X resulta ser continua, nos va a permitir afirmar que la densidad de probabilidad de que X vaya a quedar entre alguno de los intervalos situados entre a y b.

No va a depender de que sea el límite inferior a, o de que el superior sea b, puesto que se encuentra incluido en el cálculo correspondiente a la probabilidad.

Bibliografía


Referencias, créditos & citaciones APA:
Revista educativa Densidaddel.com. Equipo de redacción profesional. (2021, 04). Densidad de probabilidad. Escrito por: Redactores Profesionales. Obtenido en fecha , desde el sitio web: https://www.densidaddel.com/densidad-de-probabilidad.html.

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